Ölçüm sonucunun bildirdiği hassasiyet
Anlamlı basamaklar, bir ölçüm değerinde büyüklüğü bildiren ve ölçümün raporlanan hassasiyetini taşıyan rakamlardır. Sıfır olmayan rakamlar anlamlıdır. İki anlamlı rakam arasındaki sıfırlar da sayılır. İlk sıfır olmayan rakamdan önceki sıfırlar yalnız ondalık konumu belirtir. Ondalık gösterimdeki sondaki sıfırlar ise raporlanan hassasiyetin parçası olabilir.
Anlamlı basamak sayısı, ölçümün hatasız veya doğru olduğunu kanıtlamaz. Bir cihaz çok basamak gösterebilir ama sistematik hata taşıyabilir. Bu kavram sonuç yazımını düzenler; ölçüm belirsizliğinin nicel değerlendirmesi ve cihazın doğrulanması ayrı konulardır.
Örnek: Sıfırları adım adım değerlendirin
0,00450 metre değerinde baştaki sıfırlar yalnız konumu belirler; 4, 5 ve sondaki 0 olmak üzere üç anlamlı basamak vardır. 4,50 milimetreye dönüştürüldüğünde üç anlamlı basamak korunur. 0,0045 metre yazmak ise aynı nominal sayıyı iki anlamlı basamakla bildirir. Bu nedenle değerler matematiksel olarak eşit olsa da raporlanışları aynı hassasiyeti ima etmez.
İki uzunluk 2,4 metre ve 3,16 metre olsun. Çarpım hesap içinde 7,584 metrekaredir. Temel anlamlı basamak kuralında çarpma sonucu, girdilerin en az anlamlı basamaklısı olan 2,4 nedeniyle iki anlamlı basamakla 7,6 metrekare olarak raporlanır. Ara adımda daha fazla basamak saklanır.
Ondalık basamak ve kesin sayılar
2,40 sayısı iki ondalık basamak ama üç anlamlı basamak taşır. 240,0 sayısı bir ondalık basamak ve dört anlamlı basamak taşır. Dolayısıyla bu iki sayımı birbirine eşitlemeyin. Ondalık işaretsiz 2.400 gibi bir ölçüm yazımı sondaki sıfırların anlamını belirsiz bırakabilir; 2,40 × 10³ gibi bilimsel gösterim bu belirsizliği azaltır.
Sayma sonucu elde edilen tam adetler ve tanımla kesin olan dönüşüm katsayıları ölçüm hassasiyetini sınırlayan yaklaşık girdiler değildir. Örneğin 12 nesne saymak ile bir uzunluğu 12 metre ölçmek farklıdır. Bir metre = 100 santimetre eşitliği de kesin dönüşümdür.
Her işlemde aynı yuvarlama kuralını kullanmayın
Temel yaklaşımda çarpma ve bölme, en az anlamlı basamak sayısına göre; toplama ve çıkarma ise en kaba ondalık konuma göre raporlanır. Örneğin 2,4 + 3,16 = 5,56 metre toplamı onda bir metre düzeyinde 5,6 olarak yazılır. Bütün işlemleri yalnız iki anlamlı basamak diye yuvarlamak her soruda doğru değildir.
Ara hesapları sürekli yuvarlamak birikimli fark üretir. Yeterli ek basamağı saklayıp sonuca uygun noktada yuvarlayın. Yarıda kalan değerlerde kullanılan yuvarlama yöntemi de farklı olabilir; yazılımın kuralını kontrol edin. Bilimsel ölçüm raporunda açık belirsizlik veriliyorsa sayı basamakları bu belirsizlikle uyumlu seçilmelidir; anlamlı basamak kuralları kapsamlı belirsizlik hesabının yerine geçmez.
Kaynaklar ve geçerli dönem
Mevzuat, sınav ve dönem bilgilerini kullanırken bağlantıdaki resmî kaynağın kapsamını kontrol edin.
- OpenStax — Ölçüm belirsizliği, doğruluk ve hassasiyet Temel tanım ve hesap yöntemi