Sayıyı katsayı ve on kuvvetiyle yazın
Bilimsel gösterim, sıfır olmayan sayıyı a × 10ⁿ biçiminde yazma yöntemidir. Normalize edilmiş biçimde katsayının mutlak değeri en az 1, 10’dan küçüktür; n tam sayıdır. Büyük sayıların çok sayıda sıfırını, küçük sayıların uzun ondalık dizisini daha okunabilir hale getirir. Gösterim sayının değerini değiştirmez, yalnız yazım biçimini değiştirir.
Pozitif üs onluk büyütme, negatif üs onluk küçültme anlatır. 10³ bin, 10⁻³ binde bir demektir. Eksi üs sayının negatif olduğunu göstermez. Negatif sayı için eksi işareti katsayının önünde bulunur; örneğin −3 × 10² değeri −300’dür.
Örnek: Dosya adedi ve küçük zaman aralığı
Bir arşivde 4.200.000 kayıt bulunsun. Sayı 4,2 × 10⁶ biçiminde yazılır; ondalık işaret altı basamak sola taşınmıştır. Bir işlem aralığı 0,00048 saniye ise 4,8 × 10⁻⁴ saniye olur. Katsayıyı yeniden ondalık gösterime çevirerek kontrol edebilirsiniz: 4,8’i 10.000’e bölmek 0,00048 verir.
Birçok araçta 4.2e6 veya 4.2E6 aynı büyük sayının giriş biçimidir. Buradaki e, doğal logaritmanın tabanı olan matematiksel sabit değildir; on kuvveti yazımı için ayırıcıdır. Aracın ondalık ayırıcı kabulünü kontrol edin; yerel virgül gösterimi ile yazılımın nokta beklemesi farklı olabilir.
İşlem kuralları ve mühendislik gösterimi
Çarpmada katsayılar çarpılır, üsler toplanır. (3 × 10⁴) × (2 × 10³) = 6 × 10⁷ olur. Bölmede katsayılar bölünür, üsler çıkarılır: (8 × 10⁵) / (2 × 10²) = 4 × 10³. Toplamada ise önce üsler eşitlenir; 3 × 10⁴ + 2 × 10³ = 3,2 × 10⁴ elde edilir.
Mühendislik gösteriminde üs çoğunlukla üçün katı seçilir. 42.000 sayısı bilimsel gösterimde 4,2 × 10⁴, mühendislik gösteriminde 42 × 10³ olur. İkinci biçim kilo ve milli gibi birim ön ekleriyle eşleştirmeyi kolaylaştırır. Her iki yazım da aynı sayıyı temsil eder.
Katsayı sınırını ve anlamlı basamakları koruyun
42 × 10⁵ değeri 4.200.000 olsa da normalize bilimsel biçim 4,2 × 10⁶’dır. Katsayıyı on kat küçültürken üssü bir artırmak gerekir. Sonucun büyüklüğünü yaklaşık kontrol etmek, bir basamaklık üs hatalarının yarattığı on kat farkı yakalar. Sıfırın normalize katsayısı bulunmaz; sıfır doğrudan 0 olarak yazılabilir.
Ölçümde 4,20 × 10⁶ ile 4,2 × 10⁶ aynı matematiksel değeri taşısa da belirtilen anlamlı basamak sayısı farklıdır. Kaydın hassasiyeti önemliyse sondaki sıfırı gerekçesiz silmeyin. Ayrıca katsayıya birim yazıldığında üssün yalnız sayıyı mı, birimle birlikte başka bir işlemi mi etkilediğini açık tutun; parantezler belirsizliği önler.
Kaynaklar ve geçerli dönem
Mevzuat, sınav ve dönem bilgilerini kullanırken bağlantıdaki resmî kaynağın kapsamını kontrol edin.
- OpenStax — Tam sayı üsleri ve bilimsel gösterim Bilimsel gösterim ve işlem kuralları
- BIPM — Uluslararası Birimler Sistemi broşürü Temel tanım ve hesap yöntemi