Sıralı listenin ortasındaki değer
Medyan, sayısal gözlemler küçükten büyüğe sıralandıktan sonra ortada kalan değeri anlatır. Gözlem sayısı tekse tam ortadaki gözlem, çiftse ortadaki iki gözlemin aritmetik ortalaması alınır. Medyan, ortanca adıyla da kullanılır. Değerlerin büyüklüğü kadar sıralamadaki konumları önemlidir. Çok yüksek bir gözlemin daha da yükselmesi, orta konumu değiştirmiyorsa medyanı değiştirmez.
Bu özellik medyanı uç değerlerin bulunduğu süre veya fiyat listelerini özetlerken yararlı kılar. Ancak medyan bütün gözlemlerin toplamını açıklamaz. Raporun sorusu toplam kaynak ihtiyacıysa aritmetik ortalama da ayrı bir bilgi sağlayabilir.
Örnek: Tek ve çift sayıda teslimatın ortancası
Beş paketin teslimat süreleri 2, 8, 3, 4 ve 20 gün olsun. Önce 2, 3, 4, 8, 20 biçiminde sıralanır. Beş gözlemin ortası üçüncü sıradır; medyan 4 gündür. Aritmetik ortalama ise toplam 37’nin beşe bölümüyle 7,4 gündür. Bir paketin 20 gün sürmesi ortalamayı yukarı taşımıştır.
Listeye 6 günlük bir teslimat eklenirse sıralama 2, 3, 4, 6, 8, 20 olur. Altı gözlemin ortasındaki iki değer 4 ve 6’dır; medyan (4 + 6) / 2 = 5 gündür. Listede 5 günlük paket bulunmasa da bu sonuç doğru medyandır.
Medyan, ortalama ve mod farklı sorular sorar
Ortalama bütün değerleri toplar, medyan orta konumu bulur, mod en sık görülen değeri belirtir. Beşli teslimat listesinde her süre bir kez görüldüğünden tek bir baskın mod yoktur. Medyanın 4 olması, bütün paketlerin dört günde geldiği veya dört günün en sık süre olduğu anlamına gelmez.
Medyan aynı zamanda yüzde ellilik konumla bağlantılıdır. “Yarıdan fazlası daha kısa” gibi kesin ifadeleri tekrarlanan değerlere dikkat etmeden kurmayın; medyana eşit çok sayıda gözlem olabilir. Daha açık anlatım, medyanın altında ve üstünde en fazla yarı kadar gözlem bulunabileceğini belirtmektir.
Grup medyanlarının ortalaması birleşik medyan değildir
Bir şubede 1, 2, 3; diğer şubede 10, 11, 12, 13, 14 dakika bekleme ölçülsün. Şube medyanları 2 ve 12’dir. Bunların basit ortalaması 7 olsa da bütün sekiz kaydın medyanı (10 + 11) / 2 = 10,5’tir. Medyanları gözlem sayısıyla ağırlıklandırmak da genel olarak birleşik medyanı vermez; sıralı veriye ihtiyaç vardır.
Sıralamadan ortadaki satırı seçmek özellikle dosya kayıtlarında yaygın bir hatadır. Eksik kayıtları, eşit değerleri ve gözlem sayısını kontrol edin. Veri aralığını açıklarken medyanın yanına gözlem sayısını ve mümkünse alt ve üst çeyreği eklemek tek sayının sakladığı yayılımı görünür kılar.
Kaynaklar ve geçerli dönem
Mevzuat, sınav ve dönem bilgilerini kullanırken bağlantıdaki resmî kaynağın kapsamını kontrol edin.
- OpenStax — Verinin merkez ölçüleri Temel tanım ve hesap yöntemi
- NIST — Konum ölçüleri Temel tanım ve hesap yöntemi