Her değerin katkısı aynı olmak zorunda değildir
Ağırlıklı ortalama, gözlemlerin hesaba farklı büyüklükte katkı yaptığı durumlarda kullanılan merkez ölçüsüdür. Her değer kendi ağırlığıyla çarpılır; bu çarpımların toplamı ağırlıkların toplamına bölünür. Formül Σ(w × x) / Σw biçimindedir. Standart kullanımda ağırlıklar negatif olmaz ve toplamları sıfırdan büyük olmalıdır. Ağırlık, ders kredisi, ürün adedi, gözlem sayısı veya açıkça belirlenmiş önem payı olabilir.
Ağırlıklar 0,20 ve 0,80 gibi paylar olabileceği gibi 2 ve 8 gibi miktarlar da olabilir. Bütün ağırlıkların aynı katsayıyla çarpılması sonucu değiştirmez. Dolayısıyla ağırlıkları mutlaka yüzdeye çevirmek gerekmez.
Örnek: İki dersin kredi ağırlıklı notu
Öğretici örnekte bir dersin notu 70, kredisi 2; diğerinin notu 90, kredisi 4 olsun. İlk katkı 70 × 2 = 140, ikinci katkı 90 × 4 = 360’tır. Toplam katkı 500, toplam kredi 6 olduğundan ağırlıklı ortalama 500/6 ≈ 83,33 çıkar. Basit not ortalaması 80’dir; dört kredilik ders daha fazla ağırlık taşıdığı için sonuç 90’a yaklaşır.
Bu örnek belirli bir okulun not dönüşümünü açıklamaz. Harf notu, başarısız ders, tekrar veya farklı kredi türleri varsa kurumun kuralları ayrıca uygulanır. Matematiksel ortalamayı hesaplamak, hangi notların hesaba katılacağı kararının yerine geçmez.
Grup ortalamaları ve oranlarda doğru ağırlık
İki grubun ortalaması 60 ve 90, öğrenci sayıları 10 ve 30 olsun. Birleşik ortalama (60 × 10 + 90 × 30) / 40 = 82,5’tir. Ortalamaların basit ortalaması 75 olur ve büyük grubu olduğundan az temsil eder. Ağırlık olarak öğrenci sayısı kullanmak her öğrenciyi birleşik hesaba eşit katkıyla dahil eder.
Yüzdelerde de çoğunlukla payda ağırlık olur. 10 başvurunun 5’i ve 90 başvurunun 81’i başarılıysa oranlar %50 ve %90’dır. Birleşik başarı 86/100 = %86’dır. İki yüzdeyi eşit ağırlıkla ortalamak %70 verir ve başvuru büyüklüklerini göz ardı eder.
Ağırlığın neyi temsil ettiğini kaydedin
Ağırlıklar yüzde olarak giriliyorsa toplamlarının beklenen kapsamı karşılayıp karşılamadığını kontrol edin. %30 ve %50 yalnız toplam %80’i temsil ediyorsa kalan payın ne olduğu açıklanmalıdır. Payları normalleştirerek hesap yapmak sayısal bir sonuç verir, fakat eksik bileşeni tamamlamaz. Sıfır ağırlıklı değer sonuca katkı yapmaz; bütün ağırlıklar sıfırsa ortalama tanımsızdır.
Ağırlık ile ölçüm değerinin sırasını karıştırmayın. Not alanına kredi, kredi alanına not yazmak bazen makul görünen ama yanlış bir sonuç üretir. Sonucu yorumlamadan önce katkıların toplamını ve ağırlık toplamını ayrı kontrol edin. Negatif olmayan ağırlıklarda ortalama en küçük ve en büyük değer arasında kalmalıdır.
Kaynaklar ve geçerli dönem
Mevzuat, sınav ve dönem bilgilerini kullanırken bağlantıdaki resmî kaynağın kapsamını kontrol edin.
- NIST — Ağırlıklı ortalama formülü Ağırlıklı ortalama tanımı