Birlikte değişmenin yönünü ve gücünü özetler
Korelasyon, iki değişken arasındaki birlikte değişim ilişkisini anlatır. Yaygın Pearson korelasyon katsayısı r, doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü −1 ile +1 arasında özetler. Pozitif değer aynı yöndeki, negatif değer ters yöndeki doğrusal eğilimi gösterir. Mutlak değerin bire yakın olması noktaların bir doğruya daha yakın dizildiğini anlatır. Sıfıra yakın değer doğrusal ilişkinin zayıf olduğunu gösterir; bütün olası ilişkilerin yokluğunu kanıtlamaz.
Her x değeri aynı gözleme ait y değeriyle eşleşmelidir. Bir değişken bütün gözlemlerde sabitse standart sapması sıfır olur ve Pearson katsayısı tanımsızdır. Korelasyon hesaplamak için iki listenin yalnız uzunluklarının eşit olması yeterli değildir.
Örnek: Kutu sayısı ve hazırlama süresi
Üç siparişte kutu sayıları 1, 2 ve 3; hazırlama süreleri 7, 12 ve 17 dakika olsun. Kutu ortalaması 2, süre ortalaması 12’dir. Ortalamadan farkların çarpımları 5, 0 ve 5, toplamları 10 olur. Kutu farklarının kareleri toplamı 2, süre farklarının kareleri toplamı 50’dir.
Pearson r = 10 / √(2 × 50) = 1 hesaplanır. Noktalar süre = 5 × kutu + 2 doğrusu üzerindedir. Örnekte kusursuz doğrusal ilişki olması, daha fazla gerçek siparişte mutlaka aynı ilişkinin korunacağını göstermez; yalnız bu üç eşleşmiş gözlemi tarif eder.
Korelasyon nedensellik veya eğim değildir
Korelasyon birimsizdir. Regresyon eğimi ise bu örnekte dakika/kutu birimini taşır ve bir kutu artışla tahmini sürenin değişimini anlatır. r = 1 değeri, sürenin kutu başına bir dakika arttığı anlamına gelmez; eğim burada beştir. Birimleri dakika yerine saniye yazmak eğimi değiştirir, pozitif dönüşümde korelasyonu değiştirmez.
İki değişkenin birlikte artması birinin diğerine neden olduğunu tek başına göstermez. Sipariş yoğunluğu hem kutu sayısını hem bekleme süresini etkileyebilir. Nedensel bir değerlendirme için süreç bilgisi, zaman sırası, diğer etkenler ve uygun araştırma tasarımı gerekir. Korelasyon bir ilişki özeti olarak kullanılmalıdır.
Dağılımı görmeden tek katsayıya güvenmeyin
U biçimli güçlü bir ilişki Pearson r bakımından sıfıra yakın görünebilir. Tek bir uç gözlem de katsayıyı büyütebilir veya küçültebilir. Bu nedenle eşleşmiş noktaların saçılım grafiği, gözlem sayısı ve veri kapsamı katsayıyla birlikte incelenmelidir. Az sayıda noktada çok yüksek r görülmesi geniş anakütle için güçlü kanıt sayılmaz.
Listeleri ayrı ayrı küçükten büyüğe sıralamak özgün eşleşmeleri bozup yapay korelasyon üretir. Kayıtları gözlem kimliğiyle eşleştirin ve eksik çiftleri birlikte değerlendirin. Birbirinden farklı grupları tek listede toplamak da grubun kendi içindeki ilişkiden başka bir görünüm yaratabilir. Sonuç, hangi grupların ve dönemin ölçüldüğünü açıkça belirtmelidir.
Kaynaklar ve geçerli dönem
Mevzuat, sınav ve dönem bilgilerini kullanırken bağlantıdaki resmî kaynağın kapsamını kontrol edin.
- OpenStax — Regresyon ve korelasyon katsayısı Temel tanım ve hesap yöntemi